sábado, 25 de septiembre de 2010

EL COLMO DE UN OLVIDADIZO

JAMES JOSEPH SYLVESTER
En ocaciones, olvidamos cosas que usualmente son importantes para alguna de nuestras actividades diarias, éste fue el caso del matemático inglés James Joseph Sylvester que solia olvidar (tal era su grado de distracción) incluso algunos teoremas que debía volver a deducir frecuentemente para poder usarlos... sin embargo dentro de su campo fue uno de los mas grandes matemáticos ingleses del siglo XIX, éste es un breve ensayo de su interesante biografía.


Con esta entrada el blog Ciencia de BarceDavid participa en la VI edición del carnaval de matemáticas cuyo anfitrion es el blog Sangakoo)

Para el estudiante que tiene dificultad en recordar los teoremas podría consolarle el saber que almenos, uno de los mas grandes matemáticos tenia esas dificultades. El matemático inglés James Sylvester (1814 - 1897) que tanto se destacó en el siglo XIX tenía que deducir de nuevo y con mucha frecuencia los teoremas que había de utilizar, Una vez incluso objetó un teorema expuesto por un colega suyo insistiendo que nunca se había demostrado... resultó ser que él mismo había descubierto, demostrado y publicado en una revista.

Otro hecho que indica hasta donde llegaba su grado de distracción sucedió en una reunión pública cuando Sylvester que además tenía talento poético quizo recitarles un poema de 400 versos rimando todos con la palabra "Rosalind" Reunido ya con sus amigos para declamar el poema empezó explicando las notas aclaratorias, entusiasmándose tanto en sus pequeños detalles que no se dio cuenta del tiempo que transcurría ni del cansancio de sus oyentes. De pronto se dio cuenta que había hablado hora y media sin haber recitado ni una sola línea del poema.

Esto sucedió durante los años felices en que Sylvester vivió en la Universidad de Johns Hopkins. años atrás había rechazado bruscamente un profesorado en una universidad norteamericana debido a que el prefecto no había castigado a un estudiante en la forma en que Sylvester, un inglés pensaba era adecuado.

No obstante lo distraido que fue Sylvester, era un genio de la investigación matemática universitaria, fue una persona que en su época, trabajó para establecer los estudios y las investigaciones matemáticas para graduados de los Estados Unidos. Una de sus muchas contribuciones para el avance de las matemáticas fue la fundación de la revista norteamericana "American Journal of Mathematics"

UN POCO DE SU VIDA:

  • Junto con Arturo Caley fundó la teoría de los invariantes algebraicos
  • en 1838 Sylvester se hizo profesor de Filosofía Natural en la Universidad de Londres.
  • en 1841 aceptó el profesorado de matemáticas en la Universidad de Virginia Charlottesville, fue relegado de sus funciones transcurridos tres meses de aquello; 4 años después viajo a Londres donde se inició como escribano para una compañía de seguros mientras solo retenía su interés en la matemática a través de la enseñanza.
  • En 1846 se convierte en estudiante de derecho y jurisprudencia y más tarde trabajando como abogado Joseph empezó una sociedad amigable con Caley.
  • Caley y Sylvester se conocieron en 1850 no como matemáticos sino como abogados, se hicieron muy amigos uno del otro, su relación tuvo influencia recíproca de la cual salió en favor de las matemáticas y en perjuicio de la jurisprudencia.
  • Sylvester se conservó en la cátedra hasta el año 1870 en que fue jubilado por imperativo legal.
  • Escribió un libro llamado "THE LAW OF VERSE" en 1870
  • Joseph realizó una labor de divulgación matemática a través de la American Journal of Mathematics que fundó en 1875 provocando una verdadera revolución en la enseñanza de las matemáticas y cuando regreso en 1885 a Ingalterra com profesor de Oxford
  • Pidió un puesto de trabajo en la escuela Militar de Woolwich el cual le fue negado lo que implico que siguiera trabajando en la compañía de seguros
  • Permaneció unos años mas realizando una labor de burócrata, al haber una vacante en el Gresham Collage de Londres la solicitó pero se la negaron, en cambio fue solicitado por la Academia Woolwich para sustituir al candidato que lo habia derrotando antes.... porque éste acababa de morir.

B. David

FUENTES:

  • GEOMETRÍA MODERNA (JURGENSEN - DONNELLY - DOLCIANI)


lunes, 20 de septiembre de 2010

SECCIONES CÓNICAS QUE DISUELVEN... ¡¡¡CÁLCULOS RENALES!!!

PROPIEDAD DE REFLEXIÓN DE LAS CURVAS CÓNICAS
(LA ELIPSE)

¿Quien dijo que la matemática es muy difícil de aplicar a la vida diaria? Pues para aquellos que creen que las matemáticas no tienen aplicaciones SUPER INTERESANTES Y CURIOSAS aquí les dedico una pequeñisima muestra del inconmensurable poderío que las matemáticas ejercen en el desarrollo tecnológico actual y futuro y el auxilio que presta a otras disciplinas científicas.


(Con éste articulo, el blog Ciencia de BarceDavid participa en la VI edición del carnaval de matemáticas cuyo anfitrión sera el blog Sangakoo)

Cualquier estudiante de bachillerato (o preparatoria como se le conoce en otros países) ha estudiado alguna vez en su vida académica las comúnmente conocidas como secciones cónicas o simplemente "las cónicas" y dentro de éstas la que nos interesa ahora... LA ELIPSE.


Conviene que recordemos pues algunas de sus definiciones para nuestros propósitos.


Definición: La elipse es un lugar geométrico de los puntos del plano tales que la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos es una contante positiva. Una elipse es la curva cerrada que resulta al cortar la superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado, mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal genera un esferoide alargado. (fuente: wikipedia)



  • El cociente c/a recibe el nombre de excentricidad (donde a es la mitad de la suma (o la semisuma) de las distancias de los focos F1 y F2 al punto P, y c es el centro de la la elipse)


  • El punto (h , k) situado a la mitad del camino entre los focos se llama centro


  • Los puntos de intersección de una elipse y la recta que pasa por los focos se llaman vértices


  • El segmento de recta que une los vértices es el eje mayor


  • La parte de la recta que pasa por el centro perpendicularmente al eje mayor e intersecada por la elipse es el eje menor
Con esta imagen animada, podemos observar la propiedad que caracteriza a una elipse, la suma de las distancias a dos puntos fijos llamados focos siempre es constante positiva.




Con esta sencilla, pero necesaria introducción ya estamos listos para saber como una cónica puede ser capaz de disolver cálculos renales.


Toda elipse tiene una notable propiedad de reflexión. Supóngase por ejemplo que un rayo de luz parte de uno de los focos y se dirige en línea recta hacia cualquier punto de la elipse, este rayo se reflejara en la elipse como si se estuviese reflejando en la recta tangente a la elipse en ese punto, después de reflejarse viajará en otra línea recta, y lo hará de tal modo que pasará por el otro foco.
En otras palabras, los rayos provenientes de uno de los focos de una elipse se reflejan en dirección al otro foco. Sean F y G los focos de una elipse. El siguiente gráfico muestra un punto P sobre la elipse y la recta tangente a la elipse en P. El ángulo que forma el "rayo incidente" FP con la recta tangente es igual al que forma el "rayo reflejado" GP del otro lado.





Esta propiedad de reflexión es la base del novísimo método de ultrasonido para disolver cálculos renales.
Se hace una tina rotando una elipse alrededor de su eje mayor. En esa tina, el paciente se coloca de manera que el cálculo quede situado exactamente en uno de los focos de la elipse, mientras que en el otro foco se coloca una fuente de vibraciones sónicas. Cuando esta fuente se enciende, todas las vibraciones se reflejan en las paredes de la tina y se concentran en el cálculo que afecta al paciente deshaciéndolo o triturándolo.

Falta por saber que opinaría algún profesional de la medicina luego de leer este brevisimo tratado sobre secciones cónicas y sus poderosos recursos para disolver cálculos renales... y algún paciente que se decida a probar esta tecnología.

¿alguien se anima?

saludos cordiales

B. David


FUENTES: